Soal 1 Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,20 sin 0,40π60t – x dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan a arah perambatan gelombang, b amplitudo gelombang, c frekuensi gelombang, d panjang gelombang, dan e cepat rambat gelombang! Solusi Kita mengubah bentuk y = 0,20 sin 0,40π60t – x menjadi y = 0,20 sin 24πt – 0,40πx, agar sama dengan bentuk y = A sin t – kx, maka dengan menyamakan kedua persamaa kita peroleh a tanda dalam sinus adalah negatif, maka arah perambatan gelombang adalah ke kanan. b amplitudo A = 0,20 cm c = 24π rad/s, oleh karena = 2πf maka, f = /2π = 24π/2π = 12 Hz d k = 0,40π/m. Oleh karena k = 2π/λ, maka 2π/λ = 0,40π λ = 5 cm e cepat rambat gelombang v adalah v = λf = 5 cm12 Hz = 60 cm/s Soal 2 Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan kelajuan 5 m/s. periode gelombang tersebut adalah 0,4 s. jika selisih face antara A dan B adalah 6π/5 , tentukanlah jarak AB. Solusi Diketahui Kelajuan gelombang v = 5 m/s. Periode gelombang T = 0,4 s. Beda face antara dua titik dinyatakan dengan persamaan φ = 2π/vT x1 – x2 = 2π/vT x x = φ/2π vT={6π/5/2π} × 5 × 0,4 = 1,2 Dengan demikian, jarak AB sebesar 1,2 meter. Soal 3 Perahu jangkar tampak naik-turun dibawa oleh gelombang air laut. Waktu yang diperlukan untuk satu gelombang adalah 4 sekon, sedangkan jarak dari puncak gelombang berikutnya adalah 25 m. jika amplitudo gelombang 0,5 m, tentukanlah a Frekuensi gelombang air laut, b laju rambat gelombang air laut, c jarak yang ditempuh partikel air laut, d laju maksimum partikel air laut di permukaan. Solusi a frekuensi gelombang air laut f = 1/T = ¼ = 0,25 Hz. b Laju rambat gelombang air laut v = λ/T = 25/4 = 6,25 m/s c Laju maksimum partiker air laut di permukaan y = A sin⁡t y = A sin 2π/Tt v = dy/dt = A2π/T cos 2π/Tt d Untuk laju maksimum, maka cos 2π/Tt = 1, jadi v = A2π/T = 0,5 × 2π/4 = π/4 m/s Soal 4 Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan a Persamaan umum gelombang, b simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon, c sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon, dan d benda fase antara dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm. Solusi a periode T = 0,5 s; amplitudo A = 6 cm, cepat rambat v = 200 cm/s. persamaan umum gelombang berjalan, y, yang merambat ke kanan , dan dianggap titik asal getaran, O, mula-mula di getarkan ke atas adalah sesuai dengan Persamaan 2-3c y = +A sin⁡t – kx = 2π/T = 2π/0,5 = 4π rad/s Untuk menetukan k kita cari dahuu panjang gelombang, λ, dengan persamaan 2-2. V = λ/T ↔ λ = vT = 200 cm/s0,5 s = 100 cm k = 2π/λ = 2π/100 cm = 0,02π cm-1 Dengan demikian, persamaan simpangan umum gelombang Y = 6 sin 4πt – 0,02πx Y dan x dalam cm dan t dalam s. b jarak partikel ke titik asal getaran x = 27,5 cm lama titik asal telah bergetar t = 0,2 s supaya hitungan sudut fase partikel di P, θp, tidak diulang-ulang, mari kita hitung sekali saja seperti berikut ini, θP = 4πt – 0,02πx = 4π0,2 – 0,02π27,5 = 0,25π = 450 Simpangan partikel di P, yp yp = 6 sin 4πt – 0,02πx = 6 sin⁡450 = 6 1/2 √2 = 3√2 cm kecepatan partikel di P, yp vy = dy/dt = d/dt 6 sin 4πt – 0,02πx = 24π cos 4πt – 0,02πx vy = 24π cos 450 = 24π1/2 √2 = 12π√2 cm/s percepatan partikel di P, yp ay = dv/dt = d/dt 24π cos4πt – 0,02πx = -96π2 sin 4πt – 0,02πx ay = -96π2 sin 450 = -96π2 1/2 √2= -48π2 √2 cm/s2 c sudut fase di titik P, θP θP = π/4 rad atau 450 telah dihitung pada a Fase P, φP, φP = θP rad/2π = π/4/2π = 1/8 d jarak antara dua partikel x = 25 cm. Beda fase, Δφ Δφ = Δx/λ = 25 cm/100 cm = 1/4 Soal 5 Persamaan dari suatu gelombang transversal yang merambat sepanjang seutas kawat dinyatakan oleh y = 2,0 mm sin [20 m-1x – 600 s-1t]. Hitunglah a cepat rambat gelombang dan b kelajuan maksimum sebuah partikel dalam kawat Solusi a mari kita samakan simpangan gelombang, y, yang diperoleh dari rumus umum gelombang dan yang diberikan dalam soal. Rumus y = A sin t – kx atau y = -A sin kx-t diberikan Y = 2,0 mm sin⁡[20 m-1x – 600 s-1t] Dengan demikian, A = 2,0 mm; k = 20 m-1 dan = 600 s-1 Karena cepat rambat, v = λf, maka kita harus menghitung λ dan f terlebih dahulu K = 2π/λ ⇔ λ = 2π/k = 2π/20 m-1 = π/10 m = 2πf ⟺ f = /2π = 600 s-1/2π = 300/π s-1 v = λf = π/10 m300/π s-1 = 30 m/s b kelajuan partikel dalam kawat, vy vy = dy/dt = d/dt{2,0 mm sin [20 m-1x – 600 s-1t]} = 2,0 mm{-600 s-1 cos [20 m-1x – 600 s-1t]} vy = -1200 mm s-1cos [20 m-1 x – 600 s-1t]} vy,maks = 1200 mm/s Soal 6 Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. a Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad? dan bBerapa beda fase pada suatu partikel yang berbeda fase 1,00 ms? Solusi Gelombang berjalan, frekuensi f = 500 Hz; cepat rambat = 350 a Jarak pisah, x antara dua titik pada waktu t yang sama yang berbeda sudut fase θ = π/3 rad, dapat dihitung dari persamaan Δφ = Δx/λ ⟺ Δx = Panjang gelombang dihitung dari f dan v. v = λf ⟹ λ = v/f = 350 m/s/500 Hz = 7/10 m Beda fase Δφ, dihitung dari sudut fase, θ Δφ = Δθrad/2π = π/3/2π = 1/6 Dengan demikian jarak pisah x adalah Δx = = 7/10 m1/6 = 7/60 m b Anggap gelombang merambat ke kanan maka persamaan umum simpangan y dapat dinyatakan sebagai Y = A sin 2πt/T- x/λ dengan fase φ = t/T – x/λ partikel berada pada titik yang sama, berarti x1 = x2 partikel tersebut berbeda waktu 1,0 ms, berarti t1 – t2 = 1,0 ms à t2 – t1 = – 1,0 ms = – 1,0 x 10-3 s beda fase Δφ pertikel yang berbeda waktu, Δφ = φ2 – φ1 = t2/T – x2/λ – t1/T – x1/λ Δφ = t2/T – t1/T = Δt/T = = -1,0 × 10-3 s500 Hz = -1/2

Menyelidiki hubungan antara cepat rambat gelombang dengan tegangan dan massa persatuan panjang tali. II. TEORI EKSPERIMEN . Dalam percobaan ini diselidiki gelombang yang merambat pada tali / kawat yang digetarkan pada satu ujung dan diberi tegangan oleh beban lewat katrol diujung lain (pada gambar 2).

Gelombangmekanik akan mengalami peristiwa pemantulan apabila; Dari suatu tempat ke tempat lainnya gelombang memindahkan; Yang membedakan antara gelombang transversal dan gelombang longitudinal adalah; Gelombang sinusoidal dengan frekuensi f merambat sepanjang tali tegang. Setelah tali diam, gelombang lain dirambatkan dengan

gelombang sinusoidal dengan frekuensi f merambat sepanjang tali tegang